Elevernas aktiva deltagande är centralt i lärprocessen, där lärandet formas i ett samspel mellan deltagarna och med matematisering i centrum.

Undervisningen utgår från en realistisk kontext (Freudenthal, 1971) som skapar möjligheter att undersöka matematiska idéer. Här ska begreppet ”realistisk” inte tolkas som en direkt koppling till elevers vardag, utan snarare som en föreställningsbar kontext. En sådan kontext kan vara vardagsnära och omfatta exempel som matinköp, men kan även vara abstrakt och behandla ämnen som rymden eller tidsresor.

Modeller används som ett verktyg för att visualisera matematiken. Modellerna kan stödja lärare och elever att organisera, strukturera, resonera kring och tolka matematiken. Det innebär att modellerna underlättar matematiseringen. Modeller av och för tänkande stärker elevers matematisering och kommunikation, synliggör matematiska idéer och olika sätt att förstå matematik. Modeller av och för tänkande ger möjligheter att gestalta de förståelser elever har, så att de kan kommuniceras till andra. Modeller av tänkande kan visualisera en situation exempelvis genom en tallinje. Modeller för tänkande används för att lösa en uppgift när det inte längre finns någon koppling till en situation (Frisk, 2019; Van den Heuvel-Panhuizen & Drijvers, 2014).

I planeringsfasen väljs uppgifter ut för att främja innehållslig progression, där olika matematiska ämnesinnehåll integreras. Denna fas omfattar en serie sammanlänkade uppgifter (Imm & Harris, 2017; Skodras, 2019), där varje ny uppgift bygger på den föregående och uppgifterna varieras systematiskt för att uppnå ett matematiskt syfte. Sammanlänkade uppgifter används för att skapa ett koherent matematikinnehåll med synlig progression (Kilhamn m.fl., 2019). Ett exempel på sammanlänkade uppgifter inom statistik där del-helhetsrelationer mellan tal synliggörs i figur 2. Varje datamängd representerar kostnader för att tillaga en måltid, och varje uppgift kräver en förklaring av hur medelvärdet beräknas.

Matematiska idéer synliggörs för eleven genom lärarledda matematiska samtal. Matematiska samtal i helklass kan vara särskilt produktiva för elevers matematisering (Chapin m.fl., 2019; Justenes & Mosvold, 2022). Matematiska samtal leds av lärare genom kommunikativa drag (Nyman, 2019) som syftar till att engagera och stödja elevernas matematiska tänkande (Kilhamn m.fl., 2019). Genom att läraren använder sig av dessa retoriska strategier kan matematiska samband synliggöras. Lärarens frågor skapar möjlighet för elever att diskutera bevis, resonera och problematisera olika tankesätt (Mason, 2000; Maunula, 2018).

I ett undersökande tillvägagångssätt får eleverna möjlighet att upptäcka matematiska idéer genom att röra sig genom ett lärandelandskap (Freudenthal, 1971), där de gradvis går från informella till mer formella matematiska begrepp och processer. Här ses matematiska idéer, strategier och modeller som viktiga vägledande milstolpar i lärandeprocessen. Eleverna får möjlighet att upptäcka matematiska idéer genom ett undersökande tillvägagångssätt. De får vandra genom ett lärandelandskap, från det informella till den formella matematiken, där matematiska idéer, strategier och modeller ses som milstolpar.

Sammanfattningsvis är Kontext för lärande (CL) en undervisningsmodell (Van den Heuvel-Panhuizen & Drijvers, 2014) som fokuserar på matematikundervisning som grundar sig i socialkonstruktivistiska teorier (Cobb, 1994). Modellen betonar att matematiklärande är en dynamisk och interaktiv process, där samspelet mellan lärare och elever samt mellan elever sinsemellan är central. Enligt Cobbs teori (1994) bör lärande ske i meningsfulla och autentiska sammanhang, där misstag ses som en naturlig del av lärandeprocessen och kan främja djupare förståelse. Eleverna uppmuntras att aktivt engagera sig i diskussioner om matematik, medan läraren väljer sammanlänkade uppgifter och situationer som både utmanar och stödjer utvecklingen av undersökande tillvägagångssätt, där modeller av och för tänkande används för att stödja utvecklingen av matematiska idéer.

Lärarens roll innefattar att lyssna noggrant och utveckla matematiska samtal med syfte att möjliggöra matematisering. CL-modellen inkorporerar även principerna från Realistic Mathematics Education (RME), där matematiklärande ses som en process som gynnas av realistiska kontexter. Lärarens uppgift är att stödja elevernas upptäckter genom att bygga vidare på deras informella lösningar som grund för att introducera mer formella matematiska begrepp, en process som kallas matematisering. I denna studie används CL både som en undervisningsmodell som studenterna möter under sin VFU utomlands och som ett teoretiskt ramverk för analys av det insamlade empiriska materialet.

När lärarstudenterna reflekterar över sina lärandeerfarenheter framträder elevens aktiva deltagande i diskussioner kring matematiska begrepp som en central komponent för en framgångsrik matematiklektion. Många lärarstudenter beskriver att detta aktiva deltagande främjas genom lärarens uppmuntran. I beskrivningar av värdefulla inslag från VFU-perioden framhålls elevens aktiva roll i lärandet, vilket illustreras av citatet: ”Läraren leder lektionerna men eleverna för lektionerna, upplevs det som. Lärarens roll är att stötta och vägleda eleverna” (Helena).

Enligt lärarstudenternas erfarenheter kännetecknas en handledare vid CL-skolor av ett annorlunda förhållningssätt till matematikämnet, som tar sig uttryck i ett undersökande arbetssätt. Detta arbetssätt integrerar rikligt matematiskt innehåll och kontextualiserar det på ett sätt som lärarstudenterna tidigare inte erfarit, det vill säga som nytt och även användbart inom en svensk skolkontext. Flera studenter betraktar CL som en möjlig utgångspunkt för deras framtida undervisning och ser CL som betydelsefull för upptäckter av nya undervisningssätt som utmanar eleverna:

CL-modellen handlar inte enbart om användning av specifikt undervisningsmaterial, utan lärarstudenter erfar den som en underliggande struktur för matematikundervisningen. Vid fokusgruppsintervjun, när intervjuaren ställer frågan om vad lärarstudenterna har lärt sig, svarar de exempelvis ”Att se hur man kan arbeta med det [CL] på olika sätt” (Fanny). Lärarstudenterna kopplar sin lärandeerfarenhet till att matematikinnehållet framstår som mer explicit när CL implementeras. Specifika matematiska begrepp är tydligare i klassrummet, för att begreppen visualiserades, exempelvis med hjälp av minneskartor på tavlan och återkom till dem i de matematiska diskussionerna, vilket skiljde sig från deras erfarenheter från VFU i svenska klasser på lågstadiet.

I CL-baserade klassrum fick lärarstudenterna uppleva hur elever kunde utforska avancerat matematikinnehåll på en nivå som översteg vad de tidigare erfarit under sin VFU i Sverige. Lärarstudenterna noterade även hur eleverna uppmuntrades att aktivt utforska nya matematiska idéer och tillämpa effektiva lösningsstrategier för specifika typer av uppgifter. Dessutom framhölls de höga förväntningarna från handledarna, både på dem som lärarstudenter, men framför allt på eleverna. De förväntade sig att samtliga elever i klassen skulle delta aktivt i diskussioner någon gång under lektionen och då använda sig av matematiska begrepp i samtalet, som exempelvis Lova påtalar.

Ur ett lärarstudentperspektiv framstod aktivt deltagande i helklass samt lärarens val av elevnära kontexter som särskilt lärorikt. De flesta uttryckte att de hade utvecklat en fördjupad förståelse för hur kontexter kan varieras och anpassas för att ligga nära lågstadieelevers föreställningsvärld vid introduktion av specifikt matematiskt innehåll. Genom högt ställda krav på både matematikinnehållet och på elevernas aktiva deltagande skapas möjligheter för insikter om hur innehållsligt rika lektioner utformas. Enligt lärarstudenterna själva innebar deras lärande till stor del att de utvecklade förmågan att introducera nya matematiska begrepp. I Evas fall skedde detta genom att använda det som i det teoretiska ramverket kallas för "realistisk kontext". Den fiktiva karaktären Jack bidrog till att göra matematikinnehållet mer tillgängligt för eleverna, exempelvis som Eva beskriver att ”matematikundervisningen är knuten till ett övergripande tema. I mitt fall så ska eleverna återkomma till Jack som behöver elevernas hjälp på olika sätt när han ska odla och sälja bönor”.

Realistisk kontext används genom att låta eleverna identifiera sig med Jack och följa hans beräkningar. På så sätt skapades föreställningsbara situationer för elever, situationer som underlättade matematisering. Flera andra lärarstudenter beskrev hur liknande val av kontexter förändrade deras syn på matematikundervisningen och dess möjligheter:

Annas lärandeerfarenheter kretsade i hög grad kring kontextualisering, och även hon reflekterade särskilt över lärarens roll i valet av kontexter för matematikuppgifter. Dessa kontexter användes som utgångspunkt för att utforska matematiska idéer och som grund för matematisering. Begreppet meningsfull matematik var också återkommande i flera enkätsvar, bland annat i Helenas resonemang.

I datamaterialet framträdde en samsyn kring hur kontexter kan utgöra en fruktbar utgångspunkt för matematiseringen genom att göras föreställningsbara. Enligt lärarstudenterna i studien bidrog kontexter till att göra matematiken meningsfull för yngre elever, vilket bland annat Helena beskrev som en ny erfarenhet för henne. Hon lyfte även fram att användningen av elevnära kontexter var en central del av det utforskande arbetssättet, vilket illustrerar hur olika komponenter inom CL kan samspela. Helena betonade dessutom språkets avgörande roll, då det är genom språket som utforskandet av nya matematiska idéer kan möjliggöras.

Klassrumsnormer i CL-baserade klassrum skiljde sig från de normer som lärarstudenterna hade erfarenhet av från VFU i svenska klassrum. Flera lärarstudenter, däribland Inga, betonade vikten av att etablera normer som främjar ett aktivt matematiklärande. Ingas nyfikenhet kring dessa nyupptäckta normer framkommer tydligt i följande citat.

Med stöttning från sina VFU-handledare kan lärarstudenterna identifiera nya normer och, likt Inga, betrakta dem som möjliga att etablera i sitt framtida klassrum i Sverige. Lärarstudenterna har fått möjlighet att observera handledarnas undervisning och planering, diskutera och erfara väletablerade klassrumsregler samt pröva strategier för ett lärorikt klassrumsklimat. Att tillsammans planera, genomföra och reflektera över dessa strategier har utgjort en ny och värdefull erfarenhet i lärarstudenternas undervisningspraktik.

Att lärarstudenter identifierar det som Inga beskriver som ”ett sug” efter att använda kommunikationsstrategier från CL indikerar motivation till att implementera CL i sin framtida undervisning. Språkets centrala roll i matematikundervisningen framhölls som en viktig del av kommunikationsstrategier och har konsekvent uppmärksammats i lärarstudenternas reflektioner kring sina lärandeerfarenheter, bland annat av Helena.

Under fokusgruppsintervjun framkommer det att språkets kommunikativa betydelse är ett centralt verktyg för att utforska ny matematik. En annan aspekt som lärarstudenterna betonade var vikten av att prioritera förståelse av grundläggande matematiska begrepp framför enbart fokus på matematiska metoder och procedurer vid beräkningar.

Av materialet framgår också att språket hjälpte lärarstudenterna att utveckla kunskaper om nya, elevaktiva kommunikationssätt i matematikklassrummet. En student framhöll särskilt vikten av begreppsförståelse som en förutsättning för att främja effektiv kommunikation mellan lärare och lågstadieelever. Lärarstudenten betonade även betydelsen av att skapa utrymme för diskussioner i undervisningen.

Flera exempel på kommunikationsstrategier ges, strategier som möjliggör användningen av matematiska begrepp som lärarstudenterna har lärt sig men inte funnit rätt sätt att samtala om med elever. Under diskussioner om olika matematiska begrepp kan svårigheter uppstå, vilket gör det avgörande för läraren att använda termer på ett sätt som utvecklade samtalet. VFU-handledarnas sätt att introducera nytt matematiskt innehåll och formulerade frågor baseras på elevernas egna resonemang utgjorde en ny erfarenhet för många lärarstudenter, inklusive Mona.

En fördelaktig aspekt av kommunikationen, som det rådde enighet kring, var att handledarna ställde frågor avsedda att utveckla elevernas egna matematiska resonemang. Lärarstudenterna återgav specifika frågor som de har hört i CL-klassrum och jämförde dessa med frågor i svenska klassrum. På samma sätt som de flesta lärarstudenter i denna studie beskrev Ester att hon efter sina erfarenheter i CL-klassrum kom att värdesätta kommunikationens betydelse.

I stället för att fokusera på att samla in enstaka elevsvar uppmanade VFU-handledare i CL-klassrum sina elever att resonera om matematiskt innehåll. Till skillnad från lärarstudenternas erfarenheter i svenska klassrum var det lärarens frågor, och inte elevernas, som styrde diskussionen både i början och i slutet av lektionen. VFU-handledare tog konsekvent vara på elevernas kommentarer och uppmuntrade ett aktivt deltagande. Många elever fick möjlighet att besvara frågor, argumentera och resonera tillsammans, snarare än att ställa enstaka frågor efter genomgången eller söka bekräftelse på rätt svar. Elevernas kommentarer togs tillvara på i helklassdiskussioner, ”läraren gör något av elevernas svar och förslag” (Lena). Flera lärarstudenter framhöll frågornas lösningsorienterade karaktär som avgörande för ett framgångsrikt matematiskt samtal, samt vikten av att formulera dessa frågor på olika sätt.

Lärarstudenterna fick erfara nya sätt att formulera frågor så att de blev rika på matematikinnehåll, något som exempelvis Lena refererade till som ”matematikrika frågor”, och som skiljde sig från de sätt att formulera frågor som de hade erfarit under sina VFU-perioder i Sverige. Matematiken var central i samtalet från början, en utgångspunkt för både frågor och aktivt deltagande i helklassdiskussioner. Lova uppmärksammade det som ett återkommande mönster i det matematiska samtalet, liksom Eva.

CL uppfattades av flera lärarstudenter som en undervisningsmodell med fokus på frågor som drev samtalet framåt samtidigt som det matematiska innehållet behölls i fokus. Det skiftet som lärarstudenterna upplevde låg i övergången från att fokusera på elevernas svar istället för frågor. Lova betonade att lärarnas frågor, särskilt ordningen i vilken de ställs, utgör en betydande faktor för att stimulera lärorika diskussioner i helklass. Lova beskrev att ”utmaningen var att det tar lite tid att sätta sig in i undervisningsformen för att förstå de olika delarna och det som är svårast är att veta när man ska ställa rätt följdfråga i elevernas utveckling”.

VFU-handledarna i CL-klassrummet vägledde lärarstudenterna i hur de skulle förbereda frågor att ställa under lektionerna, samt i vilken ordning dessa frågor skulle presenteras för att optimera det matematiska samtalet och göra det så lärorikt som möjligt. Det handlade om att förstå de innehållsliga relationerna mellan frågorna, det vill säga huruvida de bygger på varandra eller är fristående, samt att frågorna behöver ställas i en passande ordning och vid rätt tidpunkt. Inga uttryckte att ”det som har varit mest värdefullt är sättet hur läraren talar samt ställer frågor till eleverna. Hur läraren involverar eleverna i undervisningen och få de att förklara sin förståelse över matematik”.

VFU-handledare formulerade frågor som byggde vidare på elevernas resonemang. Frågornas utformning och tajming utgjorde ett steg mot att ta vara på elevinspel, vilket flertal lärarstudenter uppmärksammade och uttryckte vilja att beakta i sin framtida undervisning. I lärarstudenternas utsagor återspeglades positiva upplevelser av handledarnas matematikundervisning, där ämnet upplevdes som mer engagerande och roligare i jämförelse med deras tidigare erfarenheter. Handledarna byggde sin undervisning på kommunikation i helklass, vilket lärarstudenterna i denna studie såg som ett alternativ till lärobokscentrerad undervisning. Eva beskrev att ”de [CL-lärare] jobbar inte utifrån matematikläroböcker, så lärare i USA [syftar på CL-lärare] måste fånga upp frågor och strategier direkt på plats, vilket gör att de är väldigt bra matematiklärare som klarar av det”.

Lärarstudenterna hade således fått erfara andra undervisningsmodeller än den lärobokscentrerade undervisningen som de uppgav var vanlig på deras svenska VFU-skolor. Frånvaron av lärobokens dominans upplevdes initialt som en utmaning för lärarstudenterna. Emellertid, efter att ha observerat hur VFU-handledare i CL-klassrum väljer uppgifter och frågor från olika källor och öppnar upp för kommunikation, blev lärarstudenterna mer medvetna om alternativa sätt att välja material bortom läroboken.

Modeller fick en betydande roll i lärarstudenternas dagliga klassrumspraktik. I intervjusvaren framgår en medvetenhet om välövervägda sätt att använda modeller i undervisningen.

Det finns matematik på väggarna! Var sak har sin plats på väggarna, vilket fungerar som stöd och modellering för eleverna. (Lisa)

Det matematiska innehållet blev synligt för lärarstudenterna i CL-klassrum genom användning av modeller av och för tänkande, vilket gjorde matematiken visuellt tillgängligt för eleverna. Vissa matematiska modeller var nya för lärarstudenterna, medan andra var bekanta från deras matematikkursen, men hade tidigare inte använts i klassrumspraktiken, exempelvis den öppna tallinjen.

Den öppna tallinje var en modell som särskilt uppmärksammades under intervjun. Lärarstudenterna hade börjat reflektera över dess användning i relation till sin egen undervisning. Elsa hade inte mött denna modell under sina tidigare VFU-perioder, när hon har arbetat med tal i svenska klassrum på lågstadiet men däremot i en matematikkurs. Det var först nu som hon blev medveten om den konkreta gestaltningen av tal inom olika talområden med hjälp av tallinjen och kunde koppla den erfarenheten till det som hon tidigare lärt sig i matematikkursen. Eleverna fick stanna kvar i den föreställningsbara kontexten (RME), men använde sedan en modell, som till exempel tallinjen, för att visualisera en matematisk strategi. Det underlättade deras problemlösning, något som även Inga uppmärksammade.

Lärarstudenterna reflekterar över hur modeller kan användas som verktyg och utvecklas successivt. De noterar även hur visuella representationer hjälper eleverna att organisera ett matematiskt innehåll och underlättar matematiska resonemang. Närheten till kontexten minskar och modeller hjälpte elever att lösa matematiska problem.

Sammanfattningsvis visar studiens resultat att samtliga lärarstudenter i studien har fått möjlighet att praktiskt utforska och implementera nya sätt att undervisa matematik. Särskilt framträdande i lärarstudenternas reflektioner är lärandet kring undersökande arbetssätt, där eleverna får möjlighet att själva formulera frågor och söka svar. Realistiska kontexter har också visat sig vara en viktig komponent, eftersom matematikundervisning som knyts till verkliga situationer gör ämnet mer relevant och engagerande för eleverna. Lärarstudenterna har dessutom lärt sig strategier för att leda matematiska samtal och hur lärare tar vara på elevinspel för att stimulera elevernas kritiska tänkande och kommunikationsförmåga. Studiens resultat pekar på en förändrad syn på det matematiska innehållet, bland annat genom insikter om vilka kontexter och frågor lärare kan välja, hur de kan kommunicera matematiska idéer och visualiserar matematik på lågstadiet. Dessa erfarenheter kan ses som uttryck för en djupare förståelse av hög kvalitet i matematikundervisning.

Citatet ovan säger något sammanfattande om lärarstudenternas lärandeerfarenheter av matematikundervisning och återspeglar studiens syfte, vilket var att undersöka dessa erfarenheter med fokus på en undervisningsmodell under en VFU-period utomlands. I detta avsnitt kommer studiens resultat att diskuteras i relation till tidigare forskning samt hur de kan förstås i relation övningsskolor som modell för VFU och konsekvenser för utveckling av bland annat handledarutbildningen. I diskussionsavsnittet ges även ett kritiskt perspektiv på studiens resultat och studiens begränsningar problematiseras.

Det framgår tydligt av det empiriska materialet att majoriteten av komponenterna inom CL uppfattades som värdefulla av lärarstudenterna. Resultaten lyfter fram betydelsen av utforskande arbetssätt, vilket enligt Freudenthal (1971) är en grundpelare inom CL, och som kan vara fördelaktigt för övningsskolor att implementera. Lärarstudenter i studien noterade att det matematiska innehållet blev mer begripligt för eleverna när det integrerades i en realistisk kontext, vilket gav dem möjlighet att erfara det Freudenthal (1971) benämner som matematisering. I likhet med utforskande arbetssätt och realistiska kontexter visade sig matematiska samtal vara en central komponent kopplad till lärarens kommunikation i matematikklassrummet. Genom att använda konkreta strategier, såsom att ställa specifika typer av frågor i en viss ordning (Imm & Harris, 2005; Kilhamn m.fl., 2019), kunde lärarstudenterna erfara hur lärare kan leda matematiska samtal som är riktade mot det matematiska innehållet (Kilhamn m.fl., 2019; Stein m.fl., 2008). CL-modellen kan sägas vara meningsfull, eftersom den gav lärarstudenterna konkreta verktyg för hur de kan planera och genomföra matematiska samtal i sin framtida undervisning i Sverige, samtidigt som de fick erfara hur undervisning av hög kvalitet med kommunikation som grund kan läggas upp. Vidare har erfarenheter av matematiska samtal bidragit till en förändrad elevsyn och gjort lärarstudenterna medvetna om vikten av elevaktivt deltagande, vilket innebär att eleverna inte enbart ses som passiva mottagare av information, utan aktiva medskapare av kunskap (Cobb, 1996).

Lärarstudenterna kunde tydligt uttrycka vad de hade lärt sig genom att återberätta konkreta situationer och visa material från CL-klassrummen. Deras exempel och sätt att redogöra för lektionernas innehåll kunde jämföras med observationsprotokoll, vilket bidrog till att öka den interna validiteten i resultaten (Bryman, 2016). De kopplingar som gjordes till modeller av och för tänkande ger möjlighet att tillämpa dessa modeller i framtida undervisning, exempelvis genom att integrera konkret material i den läromedelsstyrda undervisningen som råder på många skolor. Dessa kopplingar tyder på att studenterna omvärderade lärarens roll i klassrummet och tillgodogjorde sig en ny syn på lärarens roll som aktiv medskapare i lärandeprocessen (Cobb, 1994).

Betydelsen av realistiska kontexter var ett återkommande tema i lärarstudenternas utsagor om sina lärandeerfarenheter. Detta kan förstås som att föreställningsbara kontexter har haft en betydande inverkan på lärarstudenterna och erbjudit nya sätt att undervisa matematik på. Även föreställningsbara kontexter som var bekanta för lärarstudenterna sedan tidigare, hade nu förankrats i den egna undervisningspraktiken. Genom att placera matematiska begrepp i varierande kontexter fick CL ökad legitimitet bland lärarstudenterna. I linje med tidigare forskning (Freudenthal, 1968) visar det sig att lärarstudenter upptäcker att denna form av kontextualisering kan utgöra en framgångsrik strategi för att främja elevers förmåga att matematisera. Givet att många matematikuppgifter saknar kontext, kan man dock ställa sig frågande till hur lärarstudenterna kommer att hantera utmaningar som kan uppstå i samband med sådana uppgifter i sin framtida matematikundervisning. Här blir övningsskolorna och andra VFU-skolor en viktig inkörsport till att utmana den läromedelscentrerade undervisningen och erbjuda studenter variation och stöd i att våga utmana rådande normer.

Handledaren spelar en avgörande roll i lärarstudenternas upplevelse av god undervisning, vilket framkommer tydligt i datamaterialet. Denna studie kan därför bidra med värdefulla insikter för handledarutbildningen. De resultat som framkommer i denna studie ger uppslag för hur framtida handledare kan utbildas för att bättre stötta lärarstudenter i deras verksamhetsförlagda utbildning. Genom att inkludera undervisningsmodeller som utvecklar elevernas lärande kan utbildningen av handledare anpassas för att främja en mer kommunikativ matematikundervisning. Studiens resultat visar vikten av att som handledare lära sig att ställa krav på sina elevers matematiserande, vilket kan bidra till höjd kvalitet på matematikundervisningen och gynna både elever och lärarstudenter.

Lärarstudenternas erfarenheter återspeglar CL, där fem av de sex komponenter kan urskiljas i utsagor om matematikundervisningen baserat på grundprinciperna inom RME (Freudenthal, 1971). Det kan tyda på att CL är en välfungerande modell som kan vara relevant för handledarutbildningen vid övningsskolor. Inkludering av framgångsrika undervisningsmodeller som CL i handledarutbildningen skulle på sikt kunna gynna övningsskolors utveckling. Eftersom det kan vara svårt för enskilda handledare att på eget bevåg implementera sådana modeller, är det viktigt att arbetet sker kollegialt med gemensamma ansträngningar från både skolans ledning och universitet.

Överraskande nog framträder CL-komponenten sammanlänkade uppgifter inte lika tydligt i lärarstudenternas intervjusvar. Det kan dels bero på att den påminner om den inbygga progressionen som redan finns i svenska läromedel, vilket gör att den inte upplevs som ny, dels på att frågorna som ställdes under fokusgruppsintervjun inte möjliggjorde tillräckligt detaljerade beskrivningar av uppgifter. Tidigare studier, bland annat Nyman (2017), har visat att matematiskt innehåll ibland kan hamna i bakgrunden till förmån för undervisningsformer, kontexter och allmänna klassrumsfrågor. För att det matematiska innehållet ska hamna i förgrunden från början är det nödvändigt att ställa specifika matematiska frågor. Genom att ställa intervjufrågor om specifika matematikuppgifter kan det vara möjligt att närmare undersöka hur sammanlänkade uppgifter kan bidra till lärandeerfarenheter.

Studien har didaktiska implikationer för lärarutbildningen. En utmaning för lärarutbildare är att ta vara på lärandeerfarenheter kopplade till nya undervisningsmodeller (Jacobson, 2017). Lärarstudenterna har kunnat identifiera komponenter av CL som är relaterade till matematisering (Freudenthal, 1968) och har exemplifierat dessa med aktiviteter. De har visat förståelse för hur den formella matematiken utvecklas ur informella kontexter och inom RME är denna typ av vägledd återupptäckt (Freudenthal, 1971) central för matematiklärande, liksom insikter om att läraren har en avgörande roll vid val av innehåll, kontext och aktiviteter (Stein m.fl., 2008). Dessa resultat tyder på att CL kan vara ett lämpligt innehåll i högskoleförlagda matematikkurser, vilket möjliggör att utmana lärarstudenternas föreställningar om matematikundervisning.

Trots att forskningsfältet erbjuder kunskap om undervisningsmodeller är det viktigt att studenterna får erfara dessa i skolpraktiken. Lärarstudenternas insikt om kopplingarna mellan högskoleutbildning och undervisning i VFU är avgörande för deras långsiktiga professionella utveckling (Jacobson, 2017), men det kan det vara en utmaning för lärarstudenter att utveckla undervisning av hög kvalitet under sina högskoleförlagda studier, något som de kan få hjälp med på övningsskolor. Många övningsskolor och andra skolor som bedriver VFU, liksom lärarutbildningen i Sverige, befinner sig i en utvecklingsfas, och det finns möjlighet att fånga upp undervisningsmodeller från och inkludera dem i VFU. Övningsskolor, och även andra VFU-skolor, kan erbjuda möjligheten att utforska alternativa undervisningsmodeller som skiljer sig från den traditionella, läroboksstyrda undervisningen, som länge har dominerat matematikundervisningen (Rezat m.fl., 2021). CL kan tjäna som en modell som erbjuder möjligheter att bryta invanda undervisningsmönster och utmana lärarstudenternas kunskaper och färdigheter. Lärarstudenter i studien kopplade sina nya erfarenheter till tidigare erfarenheter. I deras sätt att beskriva sina lärandeerfarenheter finns evidens på att de ser samband mellan den högskoleförlagda delen av utbildningen och VFU. Dessa resultat betonar vikten av att förena innehållet från lärarutbildningen med skolpraktiken, och vice versa. Övningsskolor har en unik möjlighet att skapa förutsättningar för lärarstudenter att stärka dessa kopplingar och uppleva yrkesrelevans (Jacobson, 2017), vilket i sin tur stöder deras fortsatta professionella utveckling.

Kritiskt sett kan man reflektera över varför lärarstudenternas erfarenheter av CL var övervägande positiva. Å ena sidan uppfattades de flesta aspekterna av CL som lärorika av lärarstudenter som valde att delta i denna studie, eftersom de av studenterna ansågs ha klassrumsrelevans och upplevdes som användbara. Å andra sidan är den aktuella studentgruppen självselekterad, vilket innebär att deltagarna har själva valt att fördjupa sig i den här undervisningsmodellen. Det är därför möjligt att denna studentgrupp är särskilt ambitiös och positivt inställd till nya sätt att undervisa matematik på. För att ytterligare undersöka hur denna undervisningsmodell uppfattas, vore det intressant att genomföra en storskalig studie som inkluderar andra studentgrupper för att se om dessa också uppfattar CL som värdefullt och i vilken utsträckning de ser kopplingen mellan den och undervisning av hög kvalitet. För att belysa de mer kritiska aspekterna av CL skulle det vara värdefullt att följa lärarstudenterna i den framtida professionsutövningen och intervjua dem om deras användning av CL i den egna undervisningen.

I denna studie görs inga anspråk på generaliserbara slutsatser om lärarstudenternas lärande, då empirin är begränsad i omfattning och fokuserar på erfarenheter snarare än faktiska handlingar i klassrummet eller lärande. Det innebär att vi i första hand uttalar oss om lärarstudenternas upplevelser och reflektioner över sitt eget lärande. Vad lärarstudenter har lärt sig blir synligt vid examinationer, men kanske främst i den egna undervisningspraktiken (Svensson, 2021). Det är något som skulle vara möjligt att undersöka i framtida forskning. Trots dessa begränsningar kan vi, baserat på den kvalitativa detaljrikedomen i denna studie, dra slutsatser om vilka erfarenheter lärarstudenterna blir medvetna om när de får ta del av undervisning av hög kvalitet och hur det kan gynna övningsskolornas utveckling. Att de flesta komponenterna av CL identifierades som lärorika tyder på att det finns möjligheter att inkludera sådana undervisningsmodeller i såväl handledarutbildningen, som i högskoleförlagda kurser och synliggöra dem för lärarstudenter i undervisningspraktiken på övningsskolor.

Studiens kunskapsbidrag riktar sig till forskare, lärarutbildare och policymakare med ansvar för övningsskolor. Studien pekar mot de potentiella vinsterna med att koppla sammas högskoleförlagda studier och VFU med hjälp av undervisningsmodeller, vilket kan öka förståelsen för hur undervisning av hög kvalitet kan förankras och implementeras i lärarutbildningen. Vi menar att lärarstudenternas medvetenhet om den här typen av undervisningsmodeller och deras användning i klassrummet bidrar till en djupare begreppslig förståelse och ett rikare ordförråd i matematik, vilket i sin tur utgör verktyg för matematikundervisning av hög kvalitet. Den här studien exemplifierar hur sådana undervisningsmodeller kan vara ett steg mot att skapa förutsättningar för lärarstudenters lärande på övningsskolor och samtidigt bidra till en lärarutbildning som hjälper att utveckla kompetenta och skickliga framtida lärare. Studiens resultat indikerar att det redan under lärarutbildningen är möjligt att arbeta med forskningsförankrade undervisningsmodeller på ett sätt som uppfattas lärorikt av lärarstudenter, att förändra fokus från läromedelscentrerad, passiv matematikundervisning till en mer variationsrik undervisning i kommunicerande klassrum.