Tecken på teoretiskt tänkande om strukturer i bassystemet

Abstract

I den här artikeln beskrivs och diskuteras teoretiskt tänkande om strukturer i bassystemet hos elever som deltar i ett utforskande arbete med mätning av sträckor i olika baser. Data kommer från en studie med 44 elever i årskurs 4 där Davydovs matematiska program för en lärandeverksamhet användes för design av undervisningen. Film, elevuppgifter och transkriptioner har analyserats kvalitativt och kategoriserats. Analysen visar tecken på teoretiskt tänkande i form av handlingar, exempelvis frågor om, och beskrivningar av relationer mellan positionerna till vänster och höger om radixpunkten (tecknet som skiljer heltalsdel och bråkdel). Resultatet redovisas under tre kategorier: (a) basens funktion för det värde som siffrorna anger i talet, (b) positionsväxling och (c) entalet som ett av en kvantitet. Resultatet diskuteras i relation till tidigare forskning om elevers svårigheter med decimaltal.

Signs of theoretical thinking about structures in the base system

This article describes and discusses emerging theoretical thinking about structures in the base system among pupils who participate in an exploratory work where they measure distances in different bases. Data comes from a study with 44 pupils in grade 4 where Davydov’s mathematical program for a learning activity was used for the design of the teaching. Films, student assignments and transcripts have been analyzed qualitatively and categorized. The analysis shows signs of emerging theoretical thinking in the form of actions, such as questions about, and descriptions of relationships between the positions on the left and right of the radix point (the sign that distinguishes integer part and fractional part in the number). The result is reported under three categories: (a) the bases function to the digits´ value in the number, (b) position switching and (c) the unit as one of a quantity. The result is discussed in relation to previous research on pupils’ difficulties with decimal numbers.