Frågan är vad frågan gör – olika frågeställningars betydelse för hur elever uttrycker och använder förändringstakt i matematik

Abstract

Syftet med denna studie är att jämföra olika frågeställningars betydelse för hur elever relaterar och uttrycker relationer mellan olika storheter i uppgifter om förändringstakt i matematik. Genom en kvalitativ analys jämför vi hur elever i årskurs 9 besvarar två olika typer av uppgifter om hur snabbt vätskevolymen i två medicinska droppåsar förändras. Analysen pekar bland annat på att en jämförande uppgift (”vilken förändras snabbast?”) kan öppna ett brett utfallsrum, där vi kunde observera fem kvalitativt skilda sätt att lösa uppgiften. Vidare verkar en uppgift som efterfrågar ett värde (”hur snabbt förändras den?”) kunna leda eleverna mot multiplikativa jämförelser, som ligger nära den vedertagna matematiska innebörden i begreppet förändringstakt. Avslutningsvis diskuterar vi de olika frågeställningarnas potential för att lyfta olika aspekter av begreppet förändringstakt och hur de skulle kunna användas av lärare för olika syften i undervisningen.

The question is what the question does – the impact of different types of questions on how students express and use rate of change in mathematics

The aim of this study is to compare the impact of different phrasings of questions as of how students relate and express relations between different quantities in student tasks concerning rate of change. Through a qualitative analysis we compare how students in ninth grade (age 15) respond to two different framings of questions, concerning how fast the volume of fluid in two medicine bags change. The analysis indicates that a comparing question (”which changes fastest?”) can open up a wide outcome space, in which we could observe five qualitatively distinct ways of solving the task. Furthermore, a question that requests a value (“how fast does it change?”) seem to encourage students to make multiplicative comparisons, which is close to the mathematical meaning of rate of change. Finally, we discuss the potential of each question for pointing to different aspects of rate of change, and how they could be used by teachers for different purposes in teaching situations.